苏陌呢喃自语,总结了一下整个过程。
他们都是采取圆法的证明过程
但是整个证明的过程非常的繁琐。
相当于类似于苏陌的数形结合的办法。
毕竟采取一个圆,那么这个圆的长度和形状都是可以控制,也可以通过数学的方法来进行推导。
但是这样的问题,只是解决到了7,就没有再进行证明下去了。
因为越是小的数字,就越难。
更不要说1+1!
苏陌看着这里面的内容,然后稍微顿了下,看到了杨济老师在文本后面做出的总结语句。
“有趣的是,如果从测度方面考虑,优弧的测度是0,而劣弧的测度是1,但正如我们所证明的,优弧的贡献要远大于劣弧。”
“我们无法证明劣弧的贡献一定小于优弧,也就无法保证一个数可以写成两个质数的和。”
整个方法中最苦难的,就是证明优弧的贡献度要远大于劣弧。
若是这个方法证明失效的话,那么整个算法就不成立了。
杨济写下这段话的时候,相当于也是给圆法定性了。
这里面的东西还是比较复杂!
毕竟圆法只是在优弧和劣弧之间取巧罢了。
苏陌看完之后,继续往后开始翻阅。
后面的不少算法,基本上所使用的都是筛法。
“1915年,挪威数学家维果·布朗提出了第一个现代意义上的筛法,而这个方法竟是基于2000多年前古希腊人的埃氏筛法。这个方法也叫做布朗筛法,是经典筛法的三大支柱之一。由于使用了容斥原理来进行推导,布朗筛法也是一种组合筛法。”
“1940年,挪威数学家阿特勒·塞尔伯格提出了同样是基于容斥原理的塞尔伯格筛法,同样是经典筛法的三大支柱之一。”
“1941年,苏联数学家尤里·林尼克提出了大筛法的雏形,经由伦义,克劳斯·罗斯,恩里克·邦别里等人的发展完善,在六十年代终于完成了大筛法的建立,至此筛法的三大支柱得以建立。”
“正是由于他提出来的这种筛法,才会导致哥德巴赫的猜想继续能够推导下去!”
“简单来说,挪威数学家维果,只是提出了筛法的一些概念常识,但是并没有达到可以运用的程度,所以才会卡住,直到二十年之后,也就是1941年,由苏联数学家才继续进行推导,从而拓宽了整个筛法的运用范围,哥德巴赫猜想也能够慢慢得到证明。”
苏陌看到这里的时候稍微停顿了片刻,他无奈的叹了口气:“这就是哥德巴赫猜想的难点。”
说着的时候,苏陌在旁边的草稿纸上迅速写下了筛法的概念。
“筛法的基本思想,在于对一个正整数集合中满足某种特殊性质(通常是同余)的数的数量的估计。比如,假设A是小于n的所有正整数,P是一个包含一些质数(p)的集合,然后A(p)是所有A中可以被质数p整除的数。那么筛法就需要估计A中所有跟P中所有质数都互质的数的数量。简单地说,筛法就是用一个“筛子”筛掉某个集合里不符合某个性质的数。”
“下面我们用“n+m”代表“一个数可以写成两个数的和,其中一个数是不超过n个质数的乘积,另一个是不超过m个质数的乘积。”
看着自己总结出来的内容,苏陌忍不住皱了下眉头,他仿佛看到了一线希望。
这一线的希望,是陈景润为什么当初使用筛法的时候,就彻底卡住了,只证明了1+2,却没有继续证明下去的原因。
但是同样,这所谓的一线生机,对于现在的苏陌而言,也可能打开了另外一个潘多拉的魔盒。