考试开始。
最先开始的依旧是代数题。
第一题。
1.删去正整数数列1,2,3……中所有的完全平方数,得到一个新数列,求解出这个新数列的2003项是多少?
苏陌看着这个题目。
题目并不是很复杂,其主要考查的是数学逻辑思维方面的能力。
苏陌扫了一眼,心中大致有了想法。
首先我们可以知道45的平方等于2025,然后46的平方数可以知道是2116。
从而可以得到,新数列的时候,2026不是平方数,且它的位置应该是a2026-45=a1981。
同理可以得到,2115这一项,应该是在新数列中排a2070。
那么这样就找到了新数列第1981项和第2070项数字。
并且需要求解的2003项在这个序列之中。
而且从1981项开始到2070项之中都没有任何的平方数。
所以可以得到,新数列的2003项应该是2048。
苏陌迅速推导出来。
一般来说,第一道题基本上都是属于热身用的,并不会太复杂。
苏陌看着这道题,然后稍微沉思。
自己来这里的目的,并不是将试卷做完的,而是想办法超分。
只有超分,才能够十分稳妥地击败沃夫。
想着的时候,苏陌迅速拿出铅笔,然后在试题卷的旁边写下了提示。
代数运算法。
一直自然数列1,2,3……,我们不妨设a的平方等于B1,从而C2003+Bn=Am,同时根据数量可以推断出,当M=2116时候,已经可以锁定C2003的范围。
这么推导下去,苏陌迅速开始书写过程。
第二种解法完成之后,苏陌皱着脑袋,然后开始构思第三种解法。
最先开始的假设都一样。
一直自然数列1,2,3……,我们不妨设a的平方等于B1,从而C2003+Bn=Am。
因此我们需要求出的集合C是集合A与集合B的差集。
在差集里面可以通过方程开始求解。
构建集合A与集合B之间的映射方程函数f(x)与g(x)。
苏陌洋洋洒洒地直接写下了三种解决办法。
而且全部运用的都是高中的知识点。
完全没有超纲的部分。
这时候的沃夫已经写完了两道题。
他转头看向苏陌的时候,脸上已经流露出嗤笑的神色。
沃夫的位置,刚好能够看到苏陌答题卡上面,虽然看不清楚到底写了啥,但是在第一题的答题框内,几乎全部都是一片黑,这基本上就代表着苏陌在用极为复杂的算法。
“不愧是龙国猴子,这么简单的题目竟然还用如此复杂的算法?”
沃夫摇了摇头,然后开始继续往下做题。
苏陌做题的速度并不是很快。
四个小时的时间,试卷上只有六道题。
苏陌每道题都尝试用三种解法开始书写。
在考试开始三小时左右,沃夫站起身子,颇为满意的将试卷交上去了。
他带头之后,立即有人跟着将试卷什么的交上去。
苏陌抬头大致扫了一眼他们手里面的答题卡。
答题卡上面也有人空着一片。
数学题这种东西,不会就是不会,从来没有说什么还可以蒙一下什么的。
毕竟全国竞赛只有大题,连选择都没有的。
在他们出去之后,苏陌看了一下时间,还有两道题没写完。