光滑性：映射 ( \Phi ) 是平滑的。

等变性： 流形 ( M ) 是 ( G ) 的等变流形，如果对于所有 ( g \in G ) 和 ( m \in M )，有 ( \Phi_g: M \rightarrow M ) 是一个光滑映射，并且保持流形的拓扑和微分结构。

稳定子群： 对于 ( M ) 中的每个点 ( m )，其稳定子群 ( G_m ) 定义为所有作用在 ( m ) 尚且保持 ( m ) 固定的群元素的集合： [ G_m = { g \in G | \Phi(g, m) = m } ]

轨道空间： 对于 ( M ) 中的每个点 ( m )，其轨道 ( G \cdot m ) 定义为所有由 ( G ) 作用在 ( m ) 上得到的点的集合： [ G \cdot m = { \Phi(g, m) | g \in G } ]

商空间： 如果 ( G ) 对 ( M ) 的作用是自由的（即稳定子群 ( G_m ) 仅包含单位元 ( e )），那么可以构造上空间 ( M/G )，它是由 ( G ) 的轨道分类的空间。

在具体的数学文献中，等变流形的性质和相关定理会根据上下文有更详细和精确的描述。

这个数学公式用在写作业就是浪费，不过更广泛的作用是我可以通过元神晶核里的地球龙珠玉佩沟通本我和其它八大行星和太阳星核，虽然本源已经所剩无几，但收集一点资源还是绰绰有余的。

现在写作业就是把四根铅笔并排用两姊妹的扎头发的橡皮筋捆成排，一排五支，动用我的元神分身去写作业不要太变态，第二节课算术老师在上面讲1--100的读法，我就把作业本丢到元神空间里去了，元神分身就在下丹田内趴在晶核上奋笔疾书了，嘿嘿。唉，实在是欺负老实人哈。顺便沟通了一下本我，要他传送来一粒生命古树的种子，我把它种在我的丹田中，之后就是去收集一些有利于它发芽成长的本源精华液了，比如玉石，钟乳，还有我炼药剩下的亿万年古盐湖内的树之化石本源精华，以及江河湖海源头之精华液，这些都要今天晚上让元婴期的元神分身天南地北的去收集了，我这小身板可没那能力。而等变流形是个好东西，跟瞬移异曲同工，就是移形换影，不单是人，连物品，只要是元神感应到其位置深度远近，就能置换过来，而且不带损坏的，好狗的法术，只是人类科技还没运用到这项技能。被我用在瞬移和挖矿上来了，连超级远程传送物品都已经不是梦了。

今晚上，要是这两姊妹还霸占我的床，我就不再睡家里了，我想去珠穆朗玛峰顶看日出，想多了哈。